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PLC编程中的进制类型和编程换算方法

PLC也是一台微电脑，许多功能指令离不开进制转换，同时也是为了增加程序的可读性，想要对PLC进行编程，那么必须得清楚数制的设置以及转化和对应的符号。

当然，人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成，并不需要人们手工去做。人们通常采用的数制有十进制二进制、八进制和十六进制。

常用进制对应表

常用进制使用场合

二进制只有 0 和 1 两个符号，按照逢二进一的规则运算。0和1用来表示开关量（或称数字量）的两种不同状态，如触点的断开和接通，线圈的得电和失电等。

所有数据的运算、存储都是采用二进制进行

西门子PLC上的输入输出编号是采用八进制方式命名

MODBUS-RTU通信数据发送与接收是采用了十六进制

某变频器的参数地址以十六进制分配

进制之间的相互转换

方法：二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是2的0次方，位的权值是2的1次方，第2位的权值是2的2次方，依次递增下去，把后的结果相加的值就是十进制的值了！

方法：将二进制数从位开始（ 从右到左 ），以4位二进制数为一组进行分组，左边不足4位的补零。然后对每组分别运用“8421”法则快速运算。

方法：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

方法：对于每一位十六进制数，分别运用“8421”法则快速运算，逐位展开成4位二进制数，不足四位的补零，后左边的零可省略。

方法：要从右到左用二进制的每个数去乘以16的相应次方，然后这些数字相加就是了。

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PLC形式化分析中面临的困难

（1）PLC缺乏编程语言
PLC编程属于低级编程语言且编程语言众多，语法语义晦涩，采用分层寻址，地址寻址复杂，存在隐式的类型数据，建模难度大，语言属性易丢失。
（2）时间建模缺失
工业控制系统的实时性要求很高，因此对时间进行建模极为重要，时间建模的对象应包括定时器的累积时间、单条指令的运行时间和执行周期时间，由于定时器是跨循环周期的全局变量，建模时将时间考虑在内会极大地提高建模的难度并增加检测的时间，但不考虑时间就无法检测出与时间相关的安全规约。
（3）物理环境建模缺失
工控系统与物理环境关系密切，工业控制器的输入一般可以认为是物理环境的输出，输出一般可以认为是物理环境的输入，构成一个闭环回路，不考虑物理环境就无法地模拟出工业控制器的行为。
（4）状态空间
PLC代码包含的变量多，状态空间大，对PLC代码进行建模分析是建立在状态转化基础上的，如果直接进行模型检测会造成状态空间的问题。

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PLC控制代码检测的技术路线

（1）中间语言翻译
由于工业控制器支持多种标准编程语言，且语法语义上都有较大差异，现有的模型检测技术大都基于特定的编程语言，为了降低建模的复杂性，我们需要把PLC编程语言转化成模型检测器可以处理的中间语言。
Darvas等提出了将PLC程序的SCL语言转化为基于NuSMV的中间模型方法，它是一种接近于自动机模型的中间模型。McLaughlin等给出了将PLC的指令表IL语言代码翻译为基于Vine的中间语言ILIL的方法。Zonouz等通过反编译的方法将MC7code转化为中间语言ILIL，该中间语言ILIL同样使用BitBlaze二进制分析工具Vine插件来描述。
（2）　时间模型构建
工业控制系统的实时性要求很高，因此时间是很重要的建模对象。寄存器（On-Delay Timer，TON）用于确保PLC中实时性属性，TON指令为PLC的输入信号提供延迟机制。对TON计时器建模会极大地提高建模的难度并增加检测的时间，但不考虑时间就无法检测出与时间相关的安全规约。因此对TON计时器的形式化验证成为PLC代码形式化验证的瓶颈之一。
近年来也有一些对TON计时器的建模研究，Masder等早开始这方面的研究，他们将IL程序转换为时间自动机模型并使用自动机和Prometa模型两种方式对计时器建模。Willems使用时间自动机对TON模型建模计来解决关于TON的问题。Wan等在定理证明器Coq中针对梯形图语言对TON计时器进行形式化验证，但没有给出通用模块的PLC程序形式化描述。Sidi在定理证明器Coq中针对指令表语言对TON计时器进行形式化验证。

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